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長方體的表面積公式的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦岡部恒治,本丸諒寫的 【新裝版】3小時讀通幾何 和(新加坡)艾倫·譚的 新加坡數學6都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自世茂 和中信所出版 。
國立臺北教育大學 課程與教學傳播科技研究所(教學傳播與科技) 崔夢萍所指導 沈金蓮的 運用動畫引導數學概念數位教材於補救教學對國小低成就學生柱體體積學習成效之個案研究 （2021），提出長方體的表面積公式關鍵因素是什麼，來自於動畫、補救教學、低成就學生、柱體體積、國小數學教育。
而第二篇論文國立臺南大學 應用數學系碩士在職專班 黃建中所指導 甘鈺綾的 萬用揭示板融入國小五年級正方體與長方體單元對學童學習成就之影響研究 （2020），提出因為有 萬用揭示板、正方體和長方體、數學學習動機的重點而找出了 長方體的表面積公式的解答。
【新裝版】3小時讀通幾何
為了解決長方體的表面積公式 的問題，作者岡部恒治,本丸諒 這樣論述：
日本數學協會副會長，教你從簡單的圖形入門，將幾何帶入數列、濃度的運算，挑戰圓與π的不可思議，認識畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧，進而敲開微積分大門！ 「只要會畫圖，就會幾何！」 「證明題不再是難題！」 「體驗幾何解題樂趣！」 透過「用畫圖來表示」的方式，將複雜的內容具體化，學會看穿「問題本質」的能力。 從理論到實際應用，甚至艱深的「三角函數」與「微積分」也變得有趣了！ 第1章 幾何學入門 第2章 幾何的基礎在「變形」 第3章 挑戰！不可思議的圓與 第4章 畢達哥拉斯定理與三角函數的智慧 第5章
輕輕鬆鬆學會體積 第6章 圖形的全等與相似 第7章 用積分求曲線面積 第8章 不可思議的「幾何宇宙」 「幾何？雖然微積分完全搞不懂，但幾何都是跟圖形有關的，所以蠻喜歡的。」 出乎意外地，喜歡幾何的人似乎很多。因為在國中時期的數學，幾何有著只要加一條輔助線就能痛快解題的魅力。 但是，在討論幾何之前，會不會覺得「幾何」這個名詞有點奇特呢？為什麼會出現這樣的詞呢？ 天文學之外，數學，特別是幾何學，也有蓬勃的發展。 尼羅河的氾濫，會讓此前的土地規劃一下子就泡湯，使人們必須重新測量土地。 「土地測量」在古希臘語（土地γη、測量μεϰρεω）
中叫做geo（土地）metry（測量），一般是認為，geo的發音被轉變為漢語後，就被稱做「幾何」。 源於土地測量的幾何學是在求取三角形、四邊形、圓或四角錐（金字塔）等圖形之面積或體積的過程中，慢慢連串起來的學問。 幾何的進一步應用，則從橡膠幾何（拓撲學）、以蕨類植物的葉脈或河川的分布為對象的碎形幾何學、一直到可以聯繫到宇宙形狀的龐加萊猜想等，不愧是「最先端的數學」。 讓我們配合易懂的插圖，敲開幾何世界的大門吧。
運用動畫引導數學概念數位教材於補救教學對國小低成就學生柱體體積學習成效之個案研究
為了解決長方體的表面積公式 的問題，作者沈金蓮 這樣論述：
數學與我們的生活息息相關，世界各國都很重視數學教育，幾何教育更是小學數學課程中重要的一環。相關研究發現，高年級學童在學習柱體體積時，會產生一些迷思概念以至於學習成效低落，適當運用資訊科技融入教學，有助於學生幾何課程學習。本研究以動畫呈現解題過程，並運用PowerPoint (PPT)的圖形拖曳、組合等功能，提供低成就學生柱體體積學習。本研究目的旨在運用PPT動畫引導概念數位教材於國小六年級低成就學生學習柱體體積之補救教學，並探討PPT動畫引導概念數位教材對低成就學生學習成效及迷思概念之影響。本研究採個案研究，研究對象為新北市某國小六年級學生三位，研究資料包括柱體體積形成性與總結性概念評量卷，
以及觀察記錄分析。教學實驗共進行5週，每週進行2次，每次30分鐘，共進行300分鐘。實驗教學進行流程為:在一般數學課堂授課後，先對實驗學生進行概念前測；於補教教學時，讓學生觀看PPT動畫數位教材及操作練習題，教師檢視學生操作內容，並教學介入指導學生錯誤概念；進行後測之後，據此再次介入指導學生修正錯誤概念。研究結果如下:一、 在柱體體積形成性評量方面，三位個案在柱體體積形成性評量前5個體積概念(長方體、三角柱、四角柱、圓柱、重疊體積)皆有明顯進步，在較高層次的5個體積概念學習(切法體積、補法體積、中空體積、無蓋容器體積、文字題體積)之進步表現較不一致。二、 在柱體體積形成性評量方面，三位個案
在前後測卷獨立樣本t檢定分析無顯著差異。三、在學生錯誤概念方面，三位個案進步較多的概念如下：1. 判斷底面並找出正確的柱高，並運用「底面積×柱高=柱體體積」的概念，列出算式及計算柱體體積。2. 能根據幾何圖形定義，判斷出平面上立體圖形正確名稱，列出適當算式。3. 學生能根據柱體形狀判斷出題目中所需計算柱體的數值，並能理解列式之意義。但對於中空柱體體積、無蓋容器體積的計算仍有困難。四、對學生體積學習迷思概念最有效的教學方式為：經常性提問、觀看動畫及PPT 練習檔引導過程以及具體觀察。五、三位個案在總結性評量上，能精熟「能使用正確數字列式」、「能正確判斷底面 與柱高」、「能使用切
割與補法技巧計算體積」概念。本研究結果可做為教師未來實施體積補救教學之參考。
新加坡數學6
為了解決長方體的表面積公式 的問題，作者(新加坡)艾倫·譚 這樣論述：
本書注重題型內容的創新，結合路程和速度，比和百分比，比和分數的關係，折扣，消費稅，觀察餅狀圖、固體和液體的體積；幾何的初步知識，認識圓的圓心，半徑，直徑，周長，數、分數、小數、比、百分比和速度相關的應用題。立體幾何、稅率、利率、發芽率、合格率；代數的初步認識等知識點，讓孩子能夠使用建模方法進行複雜分數的應用計算，簡單的列方程解決實際應用，讓孩子全面應用新加坡數學CPA教學法，建立系統的數學思維。 (新加坡)艾倫·譚 新加坡兒童數學教育專家，致力於通過建模和圖形説明兒童建立數學思維，提高兒童解決問題的能力，他著述的《新加坡數學》享有盛譽。 1 代 數 .
................................................................................................1 用一個字母來表示一個未知數。 計算並化簡代數運算式。 代數應用題。 2 分數 ...................................................................................................15 分數除以整數。 整數除以真分數。 真分數除以真分數。 分數應用題。 複習1 一、二單元 複習2 三、四單元 非常規練習
題1 -啟發法：問題的表示 -應用題 3 比 .......................................................................................................27 找到比和分數的關係。 比較比 比的應用題。 4 百分比 ................................................................................................43 計算百分比。 計算百分比的變化【30分】 百分比，折扣，消費稅，百分比增加和百分
比減少的應用題。 5 圓 .......................................................................................................53 認識圓的圓心，半徑，直徑，周長以及半圓和四分之一圓。 用公式計算圓的周長和面積。 計算組合圖形的周長和面積。 圓和組合圖形應用題 6 幾何圖形裡的角 ..................................................................................75 計算幾何圖形中的未知角的度數，如正
方形，長方形，平行四邊形，菱形，梯形和不 同的三角形 7 速 度 .................................................................................................81 理解路程和速度 用公式計算圓的周長和面積。 解答速度相關的應用題 8 固體和液體的體積 ..............................................................................93 用計算器計算平方根和三次方根 計算固體的體積 根據每個正方體的體積計算棱長
根據長方體的體積和面積計算另一條邊的長。 計算固體和液體的高，表面積和體積 體積應用題 9 餅狀圖 ................................................................................................111 觀察並解釋餅狀圖 複習3 五、六單元 複習測試1 一～六單元 複習4 七、八單元 非常規練習題2 -啟發法：猜測驗證 -應用題 10 立體幾何圖形和展開面 ....................................................................
....121 識別不同的立體圖形 識別並寫出正方體，長方體，棱柱體和棱錐體有多少個面？ 識別立體幾何圖形的展開面，例如正方體，長方體，棱錐體，棱柱體 根據展開圖識別立體幾何圖形 11 挑戰應用題 .........................................................................................129 整數，分數，小數，比例，百分比和速度相關的應用題。 複習5 九、十單元 複習測試2 七～十單元
萬用揭示板融入國小五年級正方體與長方體單元對學童學習成就之影響研究
為了解決長方體的表面積公式 的問題，作者甘鈺綾 這樣論述：
本研究目的在探討以「萬用揭示板」為數學輔具融入國小五年級「正方體和長方體」單元對學童學習成就及數學學習動機的影響。研究者採質量混合的設計蒐集資料，以國小五年級下學期第四單元「正方體和長方體」為實驗單元，樣本為台南市安南區某國小五年級兩班共38位學童，採準實驗研究法分為實驗組和控制組，以五年級上學期的數學總成績作為前測，研究者以「萬用揭示板」作為教學輔具對實驗組進行「正方體和長方體」單元教學，實驗組先接受「數學學習動機量表」前測，在教學實驗結束後，兩組學生接受「正方體和長方體概念成就測驗」，實驗組同時接受「數學學習動機量表」後測。以SPSS 21.0 為統計工具，透過描述性統計、單因子共變數
分析等方法分析量化資料，並對實驗班學童進行半結構式晤談蒐集質性資料，分析報告研究結果如下：一、本教學研究的國小五年級學童在正方體和長方體單元數學解題表現上之各種向度表現結果各有差異。全部受試者在「體積公式的應用」向度之表現最佳，在「正方體和長方體的展開圖」向度之表現最差。二、以萬用揭示板為教學輔具應用在國小五年級正方體和長方體之教學成就，實驗組和對照組對於其正方體和長方體概念成就測驗得分有顯著差異，實驗組學童在正方體和長方體概念的表現上優於對照組學童的表現。三、以萬用揭示板為教學輔具應用在國小五年級正方體和長方體之教學成效，學童在數學學習動機量表前後測上有顯著差異。